quasiconvex

1.拟凸函数定义拟凸函数(quasiconvexfunction)的定义为：若domf\textdom}fdomf为凸集，且对任意的α\alphaα，其下水平集Sα=x∈domf∣f(x)≤α}S_\alpha=\x\in\textdom}f|f(x)\le\alpha\}Sα=,謝宗翰的隨筆:[凸分析]任意遞增函數為quasiconcave與quasiconvex,MathematicaloptimizationInnonlinearoptimization,quasiconvexprogrammingstudiesiterativemet...

參考資訊如下
凸优化学习笔记 7：拟凸函数 Quasiconvex Function

1. 拟凸函数定义 拟凸函数 (quasiconvex function) 的定义为：若 dom f \text dom}f domf 为凸集，且对任意的 α \alpha α，其下水平集 S α = x ∈ dom f ∣ f ( x ) ≤ α } S_\alpha = \ x\in\text dom}f | f (x)\le\alpha\} S α =

謝宗翰的隨筆

謝宗翰的隨筆 : [凸分析] 任意遞增函數為 quasiconcave 與 quasiconvex

Quasiconvex function

Mathematical optimization In nonlinear optimization, quasiconvex programming studies iterative methods that converge to a minimum (if one exists) for quasiconvex functions. Quasiconvex programming is a generalization of convex programming. [1]

Topic 7: Quasiconvex Functions I

λy) < max f(x), f(y). } A function f : C R is explicitly quasiconvex if it is quasiconvex and → satisfies < 1 ⇒ − A function f : C R is strictly quasiconcave if for every x, y C with ∈ = y. and every → 0 < &lambd

Quasi p-Convex Functions

Quasiconvex functions are more general than convex functions. Although convex functions have convex sublevel sets, there are many nonconvex functions having convex sublevel sets.

擬凸函數

擬凸函數 （Quasiconvex function）是一類定義在實 向量空間 的 區間 或凸子集上的實值函數，且滿足對任意實數 ， 的 原像 都是 凸集。 反之如果原像都是凹集，則稱為 擬凹函數。 凸函數一定是擬凸函數，但反之則不然，因此擬凸函數是一個更廣泛的概念。